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学好初中数学应掌握的三项规律

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1 学好初中数学应掌握的三项规律 于 周四 十一月 06, 2014 8:03 am


  众所周知,几何是初中重点学习的知识。中考中又近50%的考题与几何相关。其重要性毋庸置疑。在多年的教学中,经常听见有学生抱怨说初中几何知识太复杂了,学的东西太多了,考题变化太大,学习起来特别吃力。于是大家得出一个结论——初中数学真的很难。但事实真的是这样吗?那么聚智堂名师教育张老师带大家一起研究以下几个问题。

  初中数学都考什么?

  如果我说我们初一的时候几乎已经把初中几何所考的东西都学过了你信吗?面对这个问题大部分人表示不认同。那么我这么说的依据是什么那?

  实际上我们小学就学过几何,只不过那时我们学习的重点是几何图形的基本性质。如周长,面积等。二初中除了丰富几何基本性质之外,学习的重点则变成了学习在同一平面内几何图形的关系。但这些关系归根到底只有两种:边(线段)的关系与角的关系。其中边的关系也只有两种,包括位置关系与数量关系。位置关系在上初一的时候就学过了,只有垂直与平行两种。初中包括高中也只有这两个关系会在考试中出现。边的数量关系考点也只有三种,相等,比例,以及利用数量关系求线段长这三种。角的话就更少了,只有数量关系以及利用数量关系求角度这两种。整整三年我们只考这七类问题。

  我们花了三年又学了什么?

  实际上我们三年学习的就是解决这七类问题的方法。以线段相等为例,初一我们学习的方法是利用三角形全等来证明线段相等,初二补充了利用特殊图形(等腰三角形,平行四边形等)证明线段相等。初三学习函数之后又加入了解析法求线段长证明线段相等。换句话说,我们的问题三年来并没有增加,一直都是七个,而方法却每年陆续增多。

  知道了考什么以及其对应方法的好处是什么?

  其实根据经验大部分学生几何成绩不理想不是单纯的基础知识不好,而是不知道该从什么地方入手?不知道如何做辅助线。几何题的难点在于图形的变化和已知条件的隐蔽。但是问题往往都问的非常直接,这就可以成为我们的入手点。题中会明确告诉我们要求的是线段长还是位置关系。之后我们只要回忆起我们学过的方法辅助线就呼之欲出了。以求线段长为例,初一的时候我们只学过利用全等求线段长,也就是们找到与所求线段相等的线段即可,初二的时候我们学习了勾股定理求线段长,初三的时候我们学习了锐角三角函数与相似求线段长。这样根据方法的要求,勾股定理与锐角三角函数都是与直角三角形有关,中考中我们做垂直辅助线把所求线段放在直角三角形中就成为了做题的首选。这也就是我们常说的问题切入法。诸如此类的方法很多,例如特殊点切入发,特殊线段关系切入法等。由于篇幅关系在这里就不冗余介绍了,有机会会给大家继续分享。

  最后,学习数学是有极强的规律性的,只要我们掌握规律善加利用规律数学会越学越简单。

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